高齢出産の赤ん坊の皮膚はなぜすべすべなのか

NHKテレビで「70歳で初産」というタイトルのドラマがありました。
実際にこうした事例が本当にあったのか良く分かりませんが、70歳近い高齢者が赤ん坊を産むという場合があるとすれば、とても疑問になることがあります。
というのは、男性も女性も歳をとっているので、体細胞は老化している筈です。
するとそこで作られた体細胞が減数分裂をして作られた精子も卵子も老化していると思われます。
それが受精して受精卵ができ分割していくと、赤ん坊が誕生するわけですが、その赤ちゃんの皮膚はすべすべ、ぽにゃぽにゃして新鮮なのです。
どうしてそんなことが起こるのか、とても不思議です。
ドーキンスの言うように、遺伝子が主役と考えると、人間という船を乗り継いでいくという説だったと思います。
体細胞が古くなると、遺伝子は新しい体細胞を持った子孫に乗り換えていくという話です。
受精すると新しい個体ができると同時に、体細胞もリセットされるのでしょうか。
そういえば、ゾウリムシは細胞分裂して子孫を残しますが、分裂の割合が下がってくると、他の個体と合接します。
すると細胞分裂が盛んになると聞いたことがあります。
人間の赤ちゃんは生まれるときに、親の細胞とは違った新しい細胞にリセットできる機能があるのでしょうか。
とても不思議です。
カモ撮りこうちゃん